倍率器（直列抵抗器）についての基礎知識まとめ

倍率器とは
直流電圧計の測定範囲を広げるために、電圧計に直列に接続する抵抗器のこと。

本来、電圧計には測定できる最大電圧（フルスケール）が決まっているが
倍率器を使うことで、その限界を超えた高い電圧を安全に測定できるようになる。

概略

電圧計に直列に外部抵抗を接続し、測定電圧の一部を計器に分圧することによって
測定範囲を拡大する。この外部抵抗は大きくして，電圧を多く加える。
また，電圧計の内部抵抗は小さくし，分担電圧を小さくして計器の破損を防ぐ。

倍率器の仕組み

電圧計には「内部抵抗」というものがあり、電圧計に高い電圧を直接かけると
許容以上の電流が流れて故障してしまう。

そこで、電圧計と直列に大きな抵抗（倍率器）をつなぐことで
※下記参照
測定したい電圧の大部分をその抵抗に分担させ、電圧計自体には許容範囲内の電圧しかかからないようにする。
これは電気回路の「電圧の分圧」の原理を利用したもの。

倍率（n）と抵抗値の計算

どれくらいの抵抗をつなげば良いかは
以下の計算式で求められる。

変数の定義

• v ：電圧計の最大目盛（定格電圧）
• r ：電圧計の内部抵抗
• V ：測定したい電圧
• R ：倍率器の抵抗値
• n ：倍率（V / v、＝何倍の電圧を測りたいか）

計算式

倍率器の抵抗値 R は、次の公式で表される。

R = (n – 1)r

【例】

最大 10Vまで測れる内部抵抗 1kΩ の電圧計を使って
100V を測りたい場合。

• 倍率 n = 100V/ 10V= 10 倍
• 倍率器の抵抗　R = (10 – 1) × 1kΩ= 9kΩ

→9kΩ の抵抗を直列につなげば、100V まで測定可能になる。

図を用いた計算方法と具体例

「測定電圧を V，計器電圧を V1，外部抵抗に加わる電圧を V2，内部抵抗を Rv，外部抵抗を Rm とする。

① V = V1 + V2（分圧される）

② 抵抗 Rv と Rm は直列となる

③ ②より各電圧は抵抗の比になる

④ 倍率 = V / v

【例題】

上図に示す回路において，内部抵抗 Rv [kΩ]，最大目盛 100V の永久磁石可動コイル形電圧計を
最大電圧 500V まで測定するための倍率器の抵抗 Rm [kΩ] の値はいくらか。
ただし，Rv = 1kΩとする。

【解答】
①で，測定範囲は 500V だから，V は 500V，電圧計の最大目盛が 100V だから，V1 が 100V である。
500V が分圧されるから，

V2 = E – 100 = 500 – 100 = 400V

②，③で
抵抗が直列だから，各電圧は抵抗の比を適用して

Rm = Rv ×400/100 = 1 × 4 = 4kΩとなる．

倍率器の特徴と注意点

• 直列接続
  必ず電圧計に対して「直列」に接続する。
  
• 高精度が必要
  測定精度を保つため、倍率器には温度変化に強く、精度の高い抵抗器が使用される。
  
• 分流器との違い
  電流計の測定範囲を広げるものは「分流器（シャント）」と呼ばれ
  こちらは「並列」に接続する。

倍率器と分流器の比較表

項目	倍率器 (Multiplier)	分流器 (Shunt)
対象	電圧計 (V)	電流計 (A)
接続方法	直列 (Series)	並列 (Parallel)
目的	電圧の測定範囲を拡大	電流の測定範囲を拡大

参考資料

イラストでわかる電験３種疑問解決道場　武智昭博著　p55「倍率器の倍率がらみの計算は， どのように考えればいいの？」より一部引用