変圧器の％インピーダンスについての基礎知識まとめ

変圧器のパーセントインピーダンス（%Z）は、電力システム設計や運用において非常に重要な指標となる。
これは、単に変圧器の内部抵抗を示すだけでなく、短絡電流の計算、変圧器の並行運転、電圧変動率の評価など
多岐にわたる用途で利用されている。

％インピーダンスについての概略

パーセントインピーダンス（%Z）は

「定格電流が変圧器に流れたときに、変圧器の内部インピーダンスによって生じる電圧降下が、定格電圧に対して何パーセントになるか」を示す値のこと。

より具体的には、以下の実験的な測定値から計算される。

1. 二次側を短絡する
   変圧器の二次巻線（低圧側）を意図的に短絡させる。
   
2. 一次側に電圧を印加する
   一次巻線（高圧側）から徐々に電圧を上げていく。
   
3. 定格電流が流れる電圧を測定
   二次側に定格電流が流れたときの一次側印加電圧
   （これを「インピーダンス電圧」または「短絡電圧」と呼ぶ）を測定する。
   
4. 百分率で表現
   測定したインピーダンス電圧が、一次側の定格電圧に対して何パーセントになるかを計算したものが
   パーセントインピーダンスとなる。

式で表すと（単相の場合）

%Z=En​ Zs ​In​​×100[%]

• Zs​: 変圧器の短絡インピーダンス（オーム換算値）
• In​: 変圧器の定格電流
• En​: 変圧器の定格電圧
• Zs​In​: 定格電流が流れたときの電圧降下

または、定格容量 Pn​ [VA]、定格電圧 Vn​ [V]、短絡インピーダンス Zs​ [Ω] を用いて、

%Z=Vn2​Pn​Zs​​×100[%]

となる。

三相変圧器の場合は、相電圧や線間電圧、定格容量の扱いに注意が必要となる。

値をパーセントで表すメリット

インピーダンスをオーム（Ω）で直接表すのではなく
パーセントで表すことにはいくつかの大きなメリットがある。

系統全体での比較が容易

電圧や容量が異なる変圧器や機器が混在する電力系統において
それぞれの機器のインピーダンスを相対的な値（パーセント）で表すことで
基準容量と基準電圧を統一すれば、共通の土台で比較・計算ができるようになる。
※オーム値だと、変圧比によって値が大きく変わってしまうため、計算が煩雑になる。

短絡電流の計算が容易

パーセントインピーダンスを用いると
短絡事故発生時の短絡電流の計算が非常に簡単になる。
これは、電力設備の保護設計において不可欠な情報となる。

電圧変動率の目安になる

パーセントインピーダンスが大きいほど
定格電流が流れたときの電圧降下が大きくなるため
電圧変動率も大きくなる傾向がある。

並行運転時の負荷分担の目安

複数の変圧器を並行運転させる場合、それぞれの変圧器のパーセントインピーダンスが異なると
負荷の分担が不均等になる。パーセントインピーダンスが小さい変圧器ほど
より多くの電流が流れ、大きな負荷を分担することになる。
そのため、並行運転には同じパーセントインピーダンスの変圧器を使用することが望ましいとされている。

パーセントインピーダンスの主な用途

パーセントインピーダンスは、主に以下の用途で活用される

短絡電流の計算

電力系統で短絡事故が発生した場合、非常に大きな電流（短絡電流）が流れる。
この短絡電流の大きさを正確に計算することは
●遮断器（ブレーカー）の選定
●保護協調の検討
●ケーブルや母線の許容電流の確認
など電力設備の安全設計において最も重要。

短絡電流 Is​ は、定格電流 In​ とパーセントインピーダンス %Z を用いて
以下の簡潔な式で求めることができる。

つまり、パーセントインピーダンスが小さいほど、短絡電流は大きくなる。

変圧器の並行運転

複数の変圧器を並行して運転させる場合
各変圧器の容量に応じた負荷分担をさせるために
パーセントインピーダンスの値がほぼ等しいものを選ぶことが推奨される。
もし%Zが大きく異なると、小さい方の変圧器に過大な電流が流れ
過負荷になる可能性がある。

電圧変動率の評価

変圧器に負荷が接続され、電流が流れると、内部インピーダンスによる電圧降下が発生し
出力電圧が定格電圧から変動する。この電圧降下の程度はパーセントインピーダンスと関係があり
電圧変動率の計算に用いられる。

保護継電器の協調

電力系統全体の保護システムを設計する際、各機器のパーセントインピーダンスを基に
どの地点でどれくらいの短絡電流が流れるかを計算し、それに基づいて保護継電器（リレー）の
動作設定を調整する。

系統シミュレーション

大規模な電力系統の安定度解析や事故解析を行う際
各機器のインピーダンスをパーセント値で統一し
共通の基準容量で換算して計算を行う「単位法（Per-Unit System）」が用いられる。
パーセントインピーダンスはこの単位法の概念と密接に関連しています。

パーセントインピーダンスの値と特性

• 標準的な値
  一般的な配電用変圧器のパーセントインピーダンスは、用途や容量によって異なるが
  およそ3%～10%程度の範囲に収まることが多い。
  
  
• 値の大小の意味
  • %Zが小さい: 内部インピーダンスが小さいことを意味し、短絡電流は大きくなり、電圧変動率は小さくなる。
  • %Zが大きい: 内部インピーダンスが大きいことを意味し、短絡電流は小さくなり、電圧変動率は大きくなる。

設計上のトレードオフ
変圧器の設計においては、%Zを大きくすれば短絡電流を抑制できるが
電圧変動が大きくなるというトレードオフがある。
逆に%Zを小さくすれば電圧変動は抑えられるが短絡電流が大きくなり
遮断器などの保護装置の選定が難しくなる可能性がある。
そのため、用途や接続される系統の特性に合わせて適切な%Zが設定される。

国内の標準的な％Zの値（参考）

油入り変圧器とモールド変圧器の％Zの比較表（参考）